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Data Science & AI Theories

가우스조던행렬/오일러 공식 기하하적의미, 테일러급수, 행렬분해, 정현파

by Oliver J 2023. 8. 15.
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  • 가우스 조던 행렬 소거법의 기하학적 의미 : 직선방정식의 법선벡터를 선형변환시켜주어 법선벡터들이 단위벡터에 평행하게 만드는 과정으로 이때의 교차점은 변하지 않아야 한다.

 

  • 오일러 공식의 기하학적 의미
    • 오일러 공식 : exp(iθ) = cosθ + isinθ
    • 복소수(i)가 가지는 의미는 1이라는 숫자를 복소평면상에서 θ라디안만큼 회전시켜주는 것
    • 복보수를 곱한다 = 회전한다, 음수는 반대방향으로 회전
      • 결국, 복소 고유값 의미는 길이가 줄거나 늘어나는게 아닌 복소수 곱셈에 의한 Vector의 회전을 의미

 

  • 테일러 급수 - 특정 point의 도함수 정보를 이용하여 point주변의 함수값을 알아는 방법으로서 특정함수값에서 함수를 근사화하기 위하여 해당 point의 함수값과 도함수(미분계수)값을 이용

 

  • SVD 행렬분해 : 임의의 행렬A를 정보량에 따라 여러 Layer로 쪼개서 생각 할 수 있게 해 준다.
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